Оценка на броя на инфекциите и въздействието на нефармацевтичните интервенции върху COVID-19 в 11 европейски държави

Източник: https://www.imperial.ac.uk/mrc-global-infectious-disease-analysis/covid-19/report-13-europe-npi-impact/

Превод: Боряна Маринкова

Seth Flaxman*, Swapnil Mishra*, Axel
Gandy*,  H Juliette T Unwin,
Helen Coupland,  Thomas A Mellan,
Harrison

Zhu, Tresnia Berah, Jeffrey W Eaton, Pablo N P Guzman, Nora
Schmit, Lucia Cilloni, Kylie E C Ainslie, Marc Baguelin, Isobel Blake,
Adhiratha Boonyasiri, Olivia Boyd, Lorenzo Cattarino, Constanze Ciavarella,
Laura Cooper, Zulma Cucunubá, Gina Cuomo-Dannenburg, Amy Dighe, Bimandra Djaafara,
Ilaria Dorigatti, Sabine van Elsland, Rich FitzJohn, Han Fu, Katy Gaythorpe,
Lily Geidelberg, Nicholas Grassly, Will Green, Timothy Hallett, Arran Hamlet,
Wes Hinsley, Ben Jeffrey, David Jorgensen, Edward Knock, Daniel Laydon, Gemma
Nedjati-Gilani, Pierre Nouvellet, Kris Parag, Igor Siveroni, Hayley Thompson,
Robert Verity, Erik Volz, Patrick  GT
Walker, Caroline Walters, Haowei Wang, Yuanrong Wang, Oliver Watson, Xiaoyue
Xi, Peter Winskill, Charles Whittaker, Azra Ghani, Christl A. Donnelly, Steven
Riley, Lucy C Okell, Michaela A C Vollmer, Neil M. Ferguson1 and
Samir Bhatt*1

Катедра по епидемиология на инфекциозните заболявания, Imperial College London
Катедра по математика, Imperial College London
Сътруднически център на СЗО за моделиране на инфекциозни заболявания
Център MRC за глобален анализ на инфекциозни заболявания
Abdul Latif Jameel институт за анализ на заболеваемостта и спешността, Imperial College London Катедра по статистика, Оксфордски университет
*Равен принос  1Кореспонденция: neil.ferguson@imperial.ac.uk, s.bhatt@imperial.ac.uk  

Превод: Боряна Маринкова

Резюме

След появата на нов коронавирус (SARS-CoV-2) и разпространението му извън Китай, държавите в Европа преминават през големи по своя обхват епидемии. В отговор на това много европейски страни въведоха безпрецедентни нефармацевтични интервенции, включително изолиране на случаи, закриване на училища и университети, забрана на масови събирания и / или публични събития и наскоро въведения подход за масово социално дистанциране, включително карантиниране и забрана за пътувания на местно и национално равнище.  

В този доклад използваме полумеханистичен байесовски йерархичен модел, за да се опитаме да оценим въздействието на тези интервенции в 11 европейски държави. Нашите методи предполагат, че промените в репродуктивния брой – мярка за предаване на инфекцията – са непосредствен отговор на тези интервенции, а не по-широки постепенни промени в поведението. Нашият модел оценява тези промени, като изчислява смъртните случаи, наблюдавани назад във времето, за да се оцени предаването, настъпило няколко седмици по-рано, като се даде възможност за забавяне на времето между инфектиране и смъртност.  

Едно от ключовите предположения на модела е, че всяка интервенция има еднакъв ефект върху броя на репродукциите в различните страни и във времето. Това ни позволява да използваме по-голямо количество данни в цяла Европа, за да оценим тези ефекти. Това също означава, че нашите резултати са силно обусловени от данните от страни с по-рано започнала епидемия и по-ранни интервенции, като Италия и Испания. Откриваме, че забавящият се растеж на ежедневно отчетените смъртни случаи в Италия съответства на значително въздействие на интервенциите, проведени няколко седмици по-рано. В Италия смятаме, че ефективният брой на възпроизвежданията, Rt, е спаднал до 1 около времето на блокиране (11 март), макар и с високо ниво на несигурност.  

Като цяло оценяваме, че страните са успели да намалят репродуктивния броя на предаване на инфекцията. Нашите оценки имат широки достоверни интервали и съдържат 1 за страни, които са приложили всички интервенции, разгледани в нашия анализ. Това означава, че репродуктивният брой може да бъде над или под тази стойност. При наличие на настоящи интервенции поне до края на март, смятаме, че интервенциите във всичките 11 страни ще доведат до смъртта на 59 000 до 31 март [95% достоверен интервал 21 000-120 000]. Много повече смъртни случаи ще бъдат предотвратени чрез гарантиране, че мерките се прилагат, докато предаването не падне до ниски нива. Изчисляваме, че във всички 11 страни между 7 и 43 милиона индивида са били заразени с SARS-CoV-2 до 28 март, което представлява между 1,88% и 11,43% от населението. Делът на заразеното население към днешна дата – честотата на заболеваемост – се оценява като най-висок в Испания, последван от Италия и най-нисък в Германия и Норвегия, отразявайки относителните етапи на епидемията. 

 

Като се има предвид изоставането от 2-3 седмици между момента на настъпване на промените в предаването и когато тяхното въздействие може да се наблюдава при тенденциите в смъртността, за повечето разглеждани тук държави остава твърде рано, за да бъде сигурно, че последните намеси са били ефективни. Ако интервенциите в страните с по-ранна етапи на епидемия като Германия или Обединеното кралство, са по-малко или по-слабо ефективни, отколкото са били в страните с напреднала епидемия, за които до голяма степен се основават нашите оценки, или ако интервенциите се подобряват или влошават с течение на времето, тогава нашите оценки за репродуктивния брой на предотвратяването на смъртните случаи биха се променили съответно. Ето защо е изключително важно настоящите интервенции да останат в сила и тенденциите в случаите на новозаболели и смъртните случаи да се следят внимателно през следващите дни и седмици, за да се гарантира, че предаването на SARS-Cov-2 се забавя.

1. Въведение 

След появата на нов коронавирус (SARS-CoV-2) в Ухан, Китай през декември 2019 г. и неговото глобално разпространение, в Европа се появиха големи епидемии от болестта, причинени от вируса, обозначен като COVID-19. В отговор на нарастващия брой заразени и смъртни случаи и за да поддържат капацитета на здравните системи за лечение на възможно най-много тежки случаи, европейските държави, както и тези на други континенти, са въвели или са в процес на прилагане на мерки за контрол на епидемията. Тези мащабни нефармацевтични интервенции варират в отделните страни, но включват социално дистанциране (като забрана на големи събития и съветване на хората да не се социализират извън своите домакинства), затваряне на граници, закриване на училища, мерки за изолиране на симптоматични лица и техните контакти, както и мащабно карантиниране на популации със забрана на пътувания с изключение на съществени вътрешни пътувания. Разбирането на първо място дали тези интервенции имат желаното въздействие спрямо контрола на епидемията и второ, кои интервенции са необходими за поддържане на контрола, е критично предвид големите им икономически и социални разходи.  

Основната цел на тези интервенции е да се намали ефективният репродуктивен брой, 𝑅𝑡, на инфекцията, основното епидемиологично количество, представляващо средния брой инфекции, в момент t, за един заразен случай в течение на тяхната инфекция. Ако 𝑅𝑡 се поддържа при по-малко от 1, честотата на нови инфекции намалява, което в крайна сметка води до контрол на епидемията. Ако 𝑅𝑡 е по-голям от 1, инфекциите ще се увеличават (зависи от това колко по-голямо е 1 от репродуктивния брой), докато епидемията достигне пик и в крайна сметка намалява поради придобиване на стаден имунитет. 

В Китай строгите ограничения за движение и други мерки, включително изолиране на случаите и карантина, започнаха да се въвеждат от 23 януари, което постигна низходяща тенденция в броя на потвърдените нови случаи през февруари, което доведе до нула нови потвърдени коренни случаи в Ухан към 19 март. Проучванията оценяват как 𝑅𝑡 се променя през това време в различни райони на Китай от около 2-4 по време на неконтролирана епидемия до под 1, с приблизително 7-9 пъти намаление на броя на ежедневните контакти на човек.1,2 Мерките за контрол като социално дистанциране, масово тестване и проследяване на контактите в други страни като Сингапур и Южна Корея успешно намаляват случаите на случаите през последните седмици, въпреки че съществува риск вирусът да се разпространи отново, след като мерките за контрол се осмекчат.3,4   

Епидемията започва малко по-късно в Европа, през януари и по-късно в различни региони.5 Страните са въвели различни комбинации от мерки за контрол и степента на придържане към препоръките на правителството относно социалното дистанциране вероятно ще варира в отделните страни, отчасти поради различни нива на правоприлагане.  

Оценката на репродуктивния брой за SARS-CoV-2 представлява предизвикателство поради високия дял на инфекциите, които не са открити от здравните системи1,6,7, а промените в политиките за тестване води до различно съотношение на инфекциите във времето и между страните. Засега повечето страни тестват само малка част от суспектните случаи, а тестовете са запазени за тежко болни пациенти или за групи с висок риск (например контактни). Следователно разглеждането на данните от случаите дава систематично предубеден поглед върху тенденциите. 

Алтернативен начин за оценка на хода на епидемията е обратно изчисляване на инфекциите от наблюдаваната смъртност. Съобщените смъртни случаи вероятно ще бъдат по-надеждни, въпреки че ранният фокус на повечето системи за наблюдение върху случаи с докладвана история на пътуванията до Китай може да означава, че някои ранни смъртни случаи ще бъдат пропуснати. Докато последните тенденции в смъртността бъдат докладвани, ще има известно забавяне в наблюдението на ефекта от интервенциите върху смъртните случаи, тъй като има 2-3 седмичен период между инфекция, поява на симптоми и летален изход.  

В този доклад ние подхождаме по нов байесовски механистичен модел на цикъла на инфектиране на наблюдаваните смъртни случаи в 11 европейски страни, извеждайки правдоподобни горни и долни граници (достоверни байесови интервали) от общото население, заразено (честота на заболеваемост), вероятности за откриване на случаи и номер за възпроизвеждане във времето (Rt). Ние приложихме модела съвместно с данните на COVID-19 от всички тези страни, за да преценим дали има доказателства, че интервенциите досега са били успешни при намаляване на Rt под 1, с категоричното предположение, че определени интервенции постигат подобно въздействие в различни страни и че ефикасността на тези интервенции остава постоянна във времето. Моделът е подсилен от държавите с по-голям брой смъртни случаи и които са въвели интервенции по-рано, следователно оценките на скорошните Rt в страни с по-скорошни интервенции са зависими от подобни въздействия на интервенцията. Данните през следващите седмици ще позволят да се направи оценка на специфичния за държавата Rt с по-голяма точност.  

Подробности за модела и данните са представени в приложението, валидирането и чувствителността също са представени в приложението, а общите ограничения, представени по-долу в заключенията. 

2. Резултати

Времето на интервенциите трябва да се предприеме в контекста, когато епидемията на отделните държави започна да нараства заедно със скоростта, с която бяха приложени мерки за контрол. Италия беше първата, която започна мерки за намеса, а други страни последваха скоро след това (Фигура 1). Повечето интервенции започват около 12-14 ноември. Анализирахме данни за смъртните случаи до 28 март, като дадоехме 2-3 седмичен прозорец, над който да оценим ефекта от интервенциите. Понастоящем повечето страни в нашето проучване са изпълнили всички големи нефармацевтични интервенции.  

За всяка държава моделираме броя на инфекциите, броя на смъртните случаи и 𝑅𝑡, ефективното число за възпроизвеждане във времето, като 𝑅𝑡 се променя само при въвеждане на интервенция (Фигура 212). 𝑅𝑡 е средният брой на вторичните инфекции на заразен индивид, като се предполага, че интервенциите, които се извършват по време, не остават на място през целия им инфекциозен период. Всяка държава има свой индивидуален номер за начално на репродуциране 𝑅𝑡 преди извършване на интервенции. Предполага се, че специфичните интервенции имат същото относително въздействие върху 𝑅𝑡 във всяка държава, когато са били въведени там и са предоставени за данните за смъртността във всички страни.

Фигура 1: Intervention timings for the 11 European countries included in the analysis. For further details see Appendix 8.6.
2.1. Оценка на истински брой инфекции и текуща честота на атаките

Във всички страни смятаме, че има по-малък брой открити инфекции (Фигура 2), отколкото истинските инфекции, най-вероятно поради леки и безсимптомни инфекции, както и ограничен капацитет за тестване. В Италия нашите резултати предполагат, че кумулативно 5,9 [1,9-15,2] милиона души са били заразени към 28 март, което води до степен на атака от 9,8% [3,2% -25%] от населението (Таблица 1). В Испания се наблюдава голям ръст на броя на смъртните случаи и предвид по-малкото население, според нашия модел, по-висок дял от него, 15,0% (7,0 [1,8-19] милиона души) са заразени до момента. Смята се, че Германия има един от най-ниските проценти на атака – 0,7% при заразени 600 000 [240 000-1 500 000] души.

Таблица 1: Posterior model estimates of percentage of total population infected as of 28th March 2020. 

Държава 

% от общото заразено население (средно [95% правдоподобен интервал])

Австрия 

1.1% [0.36%-3.1%] 

Белгия 

3.7% [1.3%-9.7%] 

Дания 

1.1% [0.40%-3.1%] 

Франция 

3.0% [1.1%-7.4%] 

Германия 

0.72% [0.28%-1.8%] 

Италия 

9.8% [3.2%-26%] 

Норвегия 

0.41% [0.09%-1.2%] 

Испания 

15% [3.7%-41%] 

Швеция 

3.1% [0.85%-8.4%] 

Швейцария 

3.2% [1.3%-7.6%] 

Великобритания 

2.7% [1.2%-5.4%] 

2.2 Репродукционен брой и въздействие на интервенциите

Средно за всички страни оценяваме първоначалните репродуктивни числа от около 3,87 [3.01-4.66], което е в съответствие с други оценки. 1,8 Тези оценки се формират от избора ни на серийно разпределение на интервалите и първоначалния темп на растеж на наблюдаваните смъртни случаи. По-късият сериен интервал води до по-ниски стартови числа за възпроизвеждане (допълнение 8.4.2, допълнение 8.4.6). Първоначалните репродуктивни числа също са несигурни поради (а) вносът е доминиращ източник на нови инфекции в началото на епидемията, а не локално предаване (б) възможно недооценяване на смъртните случаи, особено преди тестването да стане широко разпространено.

Оценяваме големи промени в 𝑅𝑡 в отговор на комбинираните нефармацевтични интервенции. Нашите резултати, които се влияят до голяма степен от страни с напреднали епидемии и по-голям брой смъртни случаи (напр. Италия, Испания), предполагат, че тези интервенции заедно са оказали значително влияние върху предаването, измерени с промените в прогнозния репродуктивен брой Rt. Във всички страни откриваме, че текущите оценки на Rt варират от постериорна средна стойност от 0,97 [0,14-2,14] за Норвегия до постериорна средна стойност 2,64 [1,40-4,18] за Швеция, със средно 1,43 за 11 държави, 64% намаление в сравнение със стойностите преди интервенцията. Отбелязваме, че тези оценки зависят от това, че въздействието на интервенцията е едно и също в различните страни и в различно време. Във всички страни, с изключение на Швеция, при същите предположения преценяваме, че настоящият брой на възпроизвеждането включва 1 в диапазона на несигурност. Прогнозната репродуктивна бройка за Швеция е по-висока, не защото тенденциите за смъртност са значително различни от всички други държави, а като артефакт на нашия модел, който предполага по-малко намаление на Rt, тъй като досега няма пълни ограничения. Като цяло все още не можем да заключим дали настоящите интервенции са достатъчни, за да стигнат до 𝑅𝑡 под 1 (задната вероятност да бъде по-малка от 1,0 е средно 44% в страните). Ние също не можем да заключим дали интервенциите може да са различни в отделните страни или във времето. 

Остава високо ниво на несигурност в тези оценки. Рано е да се открие значително въздействие на интервенцията в много страни на по-ранните етапи от тяхната епидемия (например Германия, Великобритания, Норвегия). Много интервенции са настъпили едва наскоро и техните ефекти все още не са напълно наблюдавани поради забавянето на времето между инфекция и смърт. Тази несигурност ще намалее, когато станат достъпни повече данни. За всички страни, нашият модел добре пасва на наблюдаваните данни за смъртта (байесов метод за годни тестове). Открихме също, че нашият модел може надеждно да прогнозира ежедневна смъртност 3 дни напред, като отчита данните от последните 3 дни и сравнява прогнозите на модела с наблюдаваните смъртни случаи (Приложение 8.3).

Разстоянието между интервенциите във времето прави статистически невъзможно да се определи кой има най-голям ефект (Фигура 1, Фигура 4). Въпреки това, когато правим анализ на чувствителността (Приложение 8.4.3) с неинформативни предварителни разпределения (където интервенциите могат да увеличат смъртността), откриваме подобно въздействие на интервенциите, което показва, че изборът ни на предварително разпределение не води до ефектите, които виждаме в основния анализ , 

(C) Дания
(D) Франция
(Е) Германия
(F)Италия
(G)Испания
(H)Hoрвегия
(I)Швейцария
(J)Швеция
(J)Швеция

Фигура 2: Оценки на ниво Държава за инфекции, смъртни случаи и Rt. Отляво: дневен брой инфекции, кафявите ленти са съобщени инфекции, сините ленти са прогнозираните инфекции, тъмносините – 50% достоверен интервал (CI), светлосинте – 95% CI. Броят на ежедневните инфекции, изчислен по нашия модел, спада веднага след интервенция, тъй като приемаме, че всички заразени стават веднага по-малко инфекциозни. След това, ако Rt е над 1, броят на инфекциите ще започне да расте отново. Средно: дневен брой смъртни случаи, кафявите ленти се отчитат смъртни случаи, сините ленти прогнозират смъртни случаи, CI, както в лявата графика. Вдясно: различаващ се във времето номер за възпроизвеждане 𝑹𝒕, тъмнозелен 50% CI, светло зелен 95% CI. Иконите са интервенции, показани в момента, в който са се появили. 

Таблица 2: Общо прогнозирани смъртни случаи от началото на епидемията до 31 март по нашия модел и по съпоставителен модел (ако се предполага, че няма интервенции). Прогнозни предотвратими смъртни случаи през този период от време, в резултат на интервенциите. Числата в скоби са 95% достоверни интервали.

 

Държава 

Наблюдавана смъртност до 28 март 

Модел на оценка на смъртността до 28 март 

Модел на оценка на смъртността до 31 март

Модел на оценка на смъртността до 31 март

Модел на предотвратена смъртност до 31 март 

(наблюдавани) 

(нашият модел) 

(нашият модел) 

(съпоставителен модел, при условие че не са настъпили интервенции) 

(Разлика между съпоставителен и фактически) 

Австрия 

68 

88 [57 – 130]  

140 [88 – 210]  

280 [140 – 

560]  

140 [34 – 

380]  

Белгия 

289 

310 [230 – 420]  

510 [370 – 

730]  

1,100 [590 – 

2,100]  

560 [160 – 

1,500]  

Дания 

52 

61 [38 – 92]  

93 [58 – 140]  

160 [84 – 310]  

69 [15 – 200]  

Франция 

1,995 

1,900 [1,500 – 

2,500]  

3,100 [2,300 – 

4,200]  

5,600 [3,600 – 

8,500]  

2,500 [1,000 

– 4,800]  

Германия 

325 

320 [240 – 410]  

570 [400 – 

810]  

1,100 [570 – 

2,400]  

550 [91 – 

1,800]  

Италия 

9,136 

10,000 [8,200 – 

13,000]  

14,000 

[11,000 – 

19,000]  

52,000 

[27,000 – 

98,000]  

38,000 

[13,000 – 

84,000]  

Норвегия 

16 

17 [7 – 33]  

26 [11 – 51]  

36 [14 – 81]  

9.9 [0.82 – 

38]  

Испания 

4,858 

4,700 [3,700 – 

6,100]  

7,700 [5,500 – 

11,000]  

24,000 

[13,000 – 

44,000]  

16,000 

[5,400 – 35,000]  

Швеция 

92 

89 [61 – 120]  

160 [110 – 

240]  

240 [140 – 

440]  

82 [12 – 250]  

Швейцария 

197 

190 [140 – 250]  

310 [220 – 

440]  

650 [330 – 

1,500]  

340 [71 – 

1,100]  

Обединено кралство 

759 

810 [610 – 

1,100]  

1,500 [1,000 – 

2,100]  

1,800 [1,200 – 

2,900]  

370 [73 – 

1,000]  

Общо

17,787 

19,000 [16,000 – 

22,000] 

28,000 

[23,000 – 

36,000] 

87,000 

[53,000 – 

140,000] 

59,000 

[21,000 – 

120,000] 

2.3 Прогнозно въздействие на интервенциите върху смъртните случаи

Таблица 2 показва общата прогнозирана смъртност от началото на епидемията до и включително 31 март по нашия модел и по насрещния модел, който предсказва какво би се случило, ако не се приложат интервенции (и 𝑅𝑡 = 𝑅0, т.е. първоначалният репродуктивен брой, изчислен преди интервенции). Предположението в тези прогнози е, че въздействието на интервенцията е еднакво в различните страни и време. Моделът без интервенции не успя да обхване последните тенденции в смъртността в няколко страни, където темпът на нарастване очевидно се забави (Фигура 3). Тенденциите бяха потвърдени статистически от байесовската кръстосана валидираща еднократна проверка и широко приложимите оценяващи критерии за информация – WAIC). 

Сравнявайки смъртността, предвидена по модела, без намеси, предвидени в нашия интервенционен модел, изчислихме общия брой смъртни случаи до края на март. Откриваме, че в 11 страни от началото на епидемията са предотвратени 59 000 [21 000-120 000] смъртни случая благодарение на мерките. В Италия и Испания, където епидемията е напреднала, са предотвратени съответно 38 000 [13 00084 000] и 16 000 [5 400-35 000] смъртни случаи. Дори в Обединеното кралство, което е в много ранен етап на епидемията си, прогнозираме, че 370 [73-1 000] смъртни случая са били предотвратени. 

Тези данни показват само смъртните случаи, които биха настъпили до 31 март. Ако включим смъртта на заразени понастоящем пациенти и в двата модела, което може да се случи след 31 март, тогава предотвратените случаи на смърт биха били значително по-големи.

 

                                               (a) Италия           (b) Испания 

Фигура 3: Дневен брой потвърдени смъртни случаи, очаквания (до 28 март) и прогнози (след) за (а) Италия и (б) Испания от нашия модел с интервенции (синьо) и от съпоставителен модел без интервенции (розово); достоверни интервали са показани една седмица напред. Други страни са показани в допълнение 8.6.   

Фигура 4: Нашият модел включва пет ковариати за правителствени намеси, като коригира дали интервенцията е първата, предприета от правителството в отговор на COVID-19 (червена), или е последвала от други интервенции (зелена). Средната относителна редукция на 𝑹𝒕 е показана с 95% постериорни достоверни интервали. Ако се постигне 100% намаление, 𝑹𝒕 = 0 и няма повече предаване на COVID-19. Ефектите не се различават значително от останалите, вероятно поради факта, че много интервенции са се случвали в един и същи ден или в рамките на последователни дни, както е показано на Фигура 1.

3 Обсъждане 

По време на тази ранна фаза на мерките за контрол срещу новия коронавирус в Европа анализираме тенденциите в броя на смъртните случаи, за да оценим степента, в която предаването се намалява. Представяйки процеса на инфекция COVID-19, използвайки полумеханистичен, съвместен, байесовски йерархичен модел, можем да възпроизведем тенденциите, наблюдавани в данните за смъртните случаи и да прогнозираме точно за кратки времеви хоризонти.

Оценяваме, че е имало много повече инфекции, отколкото се съобщава в момента. Високото ниво на неидентифицирани  инфекции, което изчисляваме тук, вероятно се дължи на фокуса върху тестването в болнични условия, а не в общността. Въпреки това, само малцинство от индивидите във всяка държава са заразени, като процентът на атака е средно 4,9% [1,9% -11%] със значителни различия между отделните държави (Таблица 1). Нашите оценки сочат, че популациите в Европа не са близки до стадния имунитет (~ 50-75%, ако R0 е 2-4). Освен това, когато стойностите на Rt намаляват значително, скоростта на придобиване на стаден имунитет ще се забави бързо. Това означава, че вирусът ще може да се разпространи бързо, ако интервенциите бъдат премахнати. Такива оценки на честотата на атака до момента спешно трябва да бъдат валидирани чрез новоразработени тестове за антитела в представителни проучвания на популацията, след като те станат достъпни.

Ние смятаме, че големите нефармацевтични интервенции оказаха значително влияние върху променящата се във времето репродукция в страните, в които е имало време да се наблюдават ефекти от интервенция върху тенденциите в смъртността (Италия, Испания). Ако спазването в тези страни се промени от този първоначален период, тогава нашата прогноза за бъдещи смъртни случаи ще бъде съответно повлияна: увеличаването на спазването с течение на времето ще доведе до по-малко смъртни случаи. По подобен начин нашите оценки за въздействието на интервенциите в други страни трябва да се разглеждат с повишено внимание, ако същите интервенции са постигнали различни нива на придържане, отколкото първоначално в Италия и Испания.  

Поради прилагането на интервенции в бърза последователност в много страни няма достатъчно данни, за да се оцени индивидуалният размер на ефекта от всяка интервенция и ние възпираме приписването на асоциации на индивидуална интервенция. В някои случаи, като Норвегия, където всички интервенции са изпълнени наведнъж, тези индивидуални ефекти по дефиниция не могат да бъдат идентифицирани. Въпреки че индивидуалните въздействия не могат да бъдат определени, тяхното прогнозно съвместно въздействие е силно емпирично оправдано (вж. Приложение 8.4 за анализ на чувствителността). Въпреки че растежът на ежедневните смъртни случаи е намалял, известно време трябва да се очаква продължаващо повишаване на ежедневната смърт.

За да разберем въздействието на интервенциите, ние използваме съпоставителен модел без интервенциите и сравняваме това с действителния модел. Разглеждаме Италия и Обединеното кралство – две държави на много различен етап в своите епидемии. За Обединеното кралство, където интервенциите са съвсем от скоро, голяма част от силата на интервенцията е заета от страни с по-стари епидемии. Резултатите предполагат, че интервенциите ще имат голямо влияние върху инфекциите и смъртните случаи, въпреки нарастването. За Италия, където е минало далеч повече време от провеждането на интервенциите, е ясно, че моделът без интервенции не се вписва добре в данните и не може да обясни сублинейното (по логаритмична скала) намаляване на смъртните случаи (вж. Фигура 10).

Съпоставителният модел за Италия предполага, че въпреки нарастващия натиск върху здравната система, интервенциите са предотвратили катастрофа в здравеопазването, при която броят на новите смъртни случаи е бил 3,7 пъти по-голям (38 000 смъртни случаи), отколкото е се наблюдава в момента. Дори в Обединеното кралство се прогнозира, че скорошните интервенции ще доведат до 370 общи смъртни случаи до 31 март.

4 Изводи и ограничения

Съвременното разбиране на инфекциозните болести означава, че националните интервенции могат да се прилагат с широко спазване и подкрепа. Предвид наблюдаваните коефициенти на смъртност от инфекции и епидемиологията на COVID-19, основните нефармацевтични интервенции оказаха значително влияние за намаляване на предаването в страни с по-напреднали епидемии. Рано е да бъдем сигурни дали подобни намаления ще се наблюдават в страните на по-ранните етапи от тяхната епидемия. Въпреки че не можем да определим кой набор от интервенции е бил най-успешен, взети заедно, вече можем да видим промени в тенденциите на нови смъртни случаи. При тридневно прогнозиране и преглед на цялата епидемия броят на смъртните случаи е значителен. Отбелязваме, че се осъществяват значителни иновации и новите по-ефективни интервенции или усъвършенстване на настоящите интервенции, наред с промените в поведението, ще допринесат допълнително за намаляване на инфекциите. Не можем да кажем със сигурност, че настоящите мерки са контролирали епидемията в Европа; ако сегашните тенденции продължат, има причина за оптимизъм.

Подходът ни е полумеханистичен. Ние предлагаме правдоподобна структура за процеса на инфекция и след това оценяваме параметрите емпирично. Много параметри обаче трябваше да получат силни предварителни разпределения или трябваше да бъдат фиксирани. За тези предположения сме предоставили съответните предишни проучвания. Тъй като повече данни стават достъпни и се появяват по-добри прогнози, ние ще ги актуализираме в седмичните отчети. Изборът ни на серийно разпределение на интервали силно влияе на предишното разпределение за стартиране на 𝑅0. Нашият коефициент на смъртност от инфекцията силно влияе на смъртността и следователно на приблизителния брой на истинските случаи по подразбиране.

Предполагаме също, че ефектът от интервенциите е един и същ във всички страни, което може да не е напълно реалистично. Това предположение обяснява, че страните с ранни интервенции и повече смъртни случаи след тези интервенции (напр. Италия, Испания) силно влияят върху оценките на въздействието от интервенция в страните на по-ранните етапи на епидемията им с по-малко смъртни случаи (например Германия, Великобритания).

Опитахме се да създадем последователни дефиниции за всички интервенции и да документираме подробности за това в допълнение 8.6. Въпреки това, неизменно ще има разлики от държава до държава по отношение силата на тяхната намеса – например, повечето държави са забранили събирането на повече от 2 души, докато в Швеция правителството забранява само събиране на повече от 10 души. Тези разлики могат да изкривят въздействията в страни с много малко данни. Вярваме, че нашата несигурност до известна степен може да покрие тези различия и тъй като повече данни стават достъпни, коефициентите трябва да станат по-надеждни.

Въпреки тези силни предположения, има достатъчно данни, за да се преценят промените в 𝑅𝑡 (виж анализа на чувствителността, докладван в допълнение 8.4.3) и тези сигнали ще расте с времето. В нашата Байесова йерархична рамка, ние количествено определяме несигурността в нашите оценки на параметрите и предходните прогнози. Това може да се види в много широките достоверни интервали през следващи дни, където има малко данни за смъртност или няма никакви данни. Освен това прогнозираме въздействието на интервенцията на ниво държава, но може да има различни тенденции в различните части на всяка държава. Например епидемията в Северна Италия беше обект на контрол по-рано от останалата част от държавата.

5 Данни

Нашият модел използва ежедневни данни за смъртността в реално време от ECDC (Европейския център за контрол на заболяванията), където каталогизираме данни за случаи на 11 европейски държави, които в момента преживяват епидемията: Австрия, Белгия, Дания, Франция, Германия, Италия, Норвегия, Испания, Швеция, Швейцария и Обединеното кралство. ECDC предоставя информация за потвърдени случаи и смъртни случаи, свързани с COVID-19. Данните в случая обаче са крайно непредставителни за честотата на инфекциите поради недостатъчното докладване, както и систематичните и специфични за държавата промени в тестването.

Следователно ние използваме в нашия модел само смъртни случаи, които се приписват на COVID-19; изобщо не използваме оценките на случаите на ECDC. Въпреки че наблюдаваните смъртни случаи все още имат известна степен на ненадеждност, отново поради промени в отчитането и тестването, ние смятаме, че данните са с достатъчна вярност за моделиране. За броя на населението използваме UNPOP броя на възрастовите стратификации.10 

Ние също каталогизираме данни за естеството и вида на основните нефармацевтични интервенции. Разгледахме правителствените уеб страници от всяка държава, както и техните официални отдели за обществено здраве/информационни страници, за да идентифицираме последните съвети/закони, издадени от правителството и органите на общественото здравеопазване. Събрахме следното:

Наредено затваряне на училища: Тази интервенция се отнася до извънредни затваряния в цялата страна, които в повечето случаи се отнасят както за затваряне на начални, така и за средни училища (за повечето страни това включва и закриването на други форми на образование или съвети за преподаване от разстояние). В случая с Дания и Швеция допуснахме частично закриване само на средни училища. Датата на затваряне на училището се счита за дата, когато училищата ефективно започват да се затварят (ако това се е случило в понеделник, използваната дата е тази от предишната събота, тъй като учениците и студентите фактически остават вкъщи от тази дата нататък ).

Мерки, основани на конкретни случаи: Тази интервенция съдържа силни препоръки или закони за широката общественост и първичната грижа за самоизолация, когато показва симптоми, подобни на COVID-19. Те включват и програми за тестване в цялата страна, където хората могат да бъдат тествани и впоследствие да се самоизолират. Нашата дефиниция е ограничена до правителствени препоръки на всички държави (напр. Великобритания) или до всички първични грижи и изключва само регионални препоръки. Те не включват интервенции  като изолация, ако се върнат от епидемия, както в Китай.

Забранени публични събития: Това се отнася до забрана на всички публични събития за повече от 100 участници, като спортни събития.

Насърчаването на социалното дистанциране: Като една от първите интервенции срещу разпространението на пандемията COVID-19, много правителства публикуваха съвети относно социалното дистанциране, включително препоръката за работа от дома, когато е възможно, намаляване на използването на обществения транспорт и всички други несъществени контакти. Използваните дати са тези, когато социалното дистанциране официално е препоръчано от правителството; Съветът може да включва поддържане на препоръчано физическо разстояние от другите.

Декрет за блокиране: Има няколко различни сценария, които медиите наричат блокиране. Като цялостна дефиниция считаме регламенти / законодателства относно стриктното социално взаимодействие лице в лице: включително забрана на всякакви несъществени публични събирания, закриване на образователни и обществени / културни институции, нареждане на хората да останат вкъщи, освен за упражняване на основни дейности. Включваме специални случаи, когато те не са изрично споменати на правителствените уебсайтове, но се прилагат от полицията (например Франция). Използваните дати са действителните дати, когато тези законодателства са били приложени. Отбелязваме, че блокирането обхваща и други интервенции, извършени преди това.

Първа интервенция: Както показва Фигура 1, европейските правителства бързо ескалираха интервенциите и в някои примери (Норвегия / Дания) приложиха тези интервенции в рамките на един ден. Следователно, като се има предвид временната автокорелация, присъща на държавната намеса, ние включваме бинарен ковариант за първата интервенция, който може да се тълкува като решение на правителството да предприеме сериозни действия за контрол на COVID-19.

Пълен списък на времето на тези интервенции и източниците, които сме използвали, можете да намерите в Приложение 8.6.

6 Обобщение на методите 

Визуално обобщение на нашия модел е представено на Фигура 5 (подробности в Приложение 8.1 и 8.2). Кодът за репликация е достъпен на https://github.com/ImperialCollegeLondon/covid19model/releases/tag/v1.0  

Добавихме към нашия модел наблюдавани смъртни случаи според данни на ECDC от 11 европейски държави. Моделираните смъртни случаи се информират чрез разпределение между инфекция и начало (време от инфекция до появата на симптомите), достигане до смърт (време от появата на симптомите до смъртта) и коефициентът на смъртност от средно то население (коригирана според възрастовата структура и моделите на контакт на всяка държава, вижте Приложението). Като се имат предвид тези разпределения и съотношения, моделираните смъртни случаи са функция на броя на инфекциите. Моделираният брой инфекции се информира чрез серийното разпределение на интервалите (средното време от заразяването на един човек до времето, в което заразява друг) и променящото се във времето репродуктивно число. И накрая, различаващият се във времето брой на възпроизвеждане е функция на първоначалния брой на възпроизвеждане преди интервенциите и размера на ефекта от интервенциите.

Фигура 5: Обобщение на компонентите на модела.

Следвайки йерархията отдолу нагоре ни дава пълна рамка, за да видим как интервенциите засягат инфекциите, които резултират в смърт. Ние използваме байесовски подход, за да гарантираме, че нашите моделирани смъртни случаи могат да възпроизведат наблюдаваната смъртност възможно най-точно. Отдолу нагоре във Фигура 5 има имплицитно изоставане във времето, което означава, че ефектът от много скорошни интервенции се проявява слабо при сегашните смъртни случаи (и стават по-силни с течение на времето). За да увеличим максимално способността да наблюдаваме въздействието на интервенцията върху смъртните случаи, ние съвместихме нашия модел за всичките наблюдавани 11 европейски държави, което води до голям набор от данни. Нашият модел съвместно оценява размера на ефекта от интервенциите. Ние оценихме ефекта от нашите предходни решения и оценихме постериорната калибрация, за да гарантираме, че нашите резултати са статистически стабилни (Приложение 8.4).

7 Признание 

Първоначалните изследвания на ковариатите в Приложение 8.6 бяха многобройни; благодарим на редица хора по света за помощта. Тази дейност беше подкрепена финансово от Съвета за медицински изследвания на Обединеното кралство в съгласие с Департамента за международно развитие на Обединеното кралство, Изследователския отдел за защита на здравето на NIHR в Методология за моделиране и Общността Jameel. 

8 Приложение: Специфични характеристики на модела, валидиране и анализ на чувствителността
8.1 Модел на смъртността 

Наблюдаваме ежедневни смъртни случаи 𝐷𝑡,𝑚 за дни t ∈ 1,…, n и държави m ∈ 1,…, p. Тези ежедневни смъртни случаи се моделират с помощта на положителна реално оценена функция 𝑑𝑡,𝑚 = E(𝐷𝑡,𝑚), която представлява очаквания брой смъртни случаи, приписвани на COVID-19. Предполага се, че 𝐷𝑡,𝑚, следва отрицателно биномиално разпределение с

𝑑𝑡,𝑚2 означават 𝑑𝑡,𝑚 и дисперсия 𝑑𝑡,𝑚 + ψ, където ψ следва половината нормално разпределение, т.е. 𝑑𝑡,𝑚2

𝐷𝑡,𝑚  ∼ Negative Binomial (𝑑𝑡,𝑚, 𝑑𝑡,𝑚 + ), ψ

ψ ∼ 𝑁orma𝑙+(0,5)

Очакваният брой на смъртните случаи d в дадена държава за даден ден е функция от броя на заразите, възникнали в предишни дни.

В началото на епидемията наблюдаваните смъртни случаи в държава могат да бъдат доминирани от смъртни случаи, които са резултат от инфекция, която не е локално придобита. За да избегнем повлияване на модела си с това, ние включваме в него само наблюдавани смъртни случаи от деня, след като една държава кумулативно е наблюдавала 10 смъртни случая.

За да свържем механично функцията си за смъртност спрямо случаи на инфекция, използваме предварително изчислено съотношение на инфекция-смъртност COVID19 ifr (вероятност от смърт, причинена от инфекция) 9, заедно с разпределение на времето от заразяване до смърт π. Ifr се извлича от оценки, представени в Verity et al11, които предполагат хомогенна честота на атаките във възрастовите групи. За да съответстваме по-добре на оценките на степента на атака според възрастта, генерирана с помощта на по-подробна информация за моделите на възрастовите специфика за дадена държава, ние мащабираме тези оценки (нерегламентираният ifr, наричан тук ifr ‘) по следния начин, както в предишната работа.4  Нека 𝑐𝑎 е броят на инфекциите, генерирани във възрастова група a, 𝑁𝑎 основният размер на населението в тази възрастова група и A𝑅𝑎 = 𝑐𝑎/𝑁𝑎 специфичен за възрастовата група процент на атаките. След това се дава коригираният ifr 𝐴𝑅50−59, където 𝐴𝑅50−59е прогнозираната степен на атака във възрастовата група 50-59 години след: : if𝑟𝑎 =𝐴𝑅𝑎 if𝑟𝑎 включващи специфични за държавата модели на контакт и смесване. Тази възрастова група беше избрана за референтна, тъй като имаше най-ниското прогнозирано ниво на недостатъчно докладване при предишни анализи на данни от китайската епидемия11. В нашия анализ от предишно проучване, което включва информация за контакт между индивиди от различни възрасти в страни от Европа, получихме специфични за държавата оценки на процента на атака по възраст, A𝑅𝑎, след това получихме общи оценки на ifr адаптирани за всяка държава от гледна точка на демографията и възрастовите особености.

Използвайки прогнозна епидемиологична информация от предишни проучвания,4,11, ние приемаме, че π е сумата от две независими случайни времена: разпределен инкубационен период (инфекция до появата на симптоми или инфекция-начало) и времето между появата на симптомите и смъртта (началото -до смърт). Разпределението на инфекция до началото е Gamma, със средни 5,1 дни и коефициент на вариация 0,86. Разпределението на началото на смъртта също е Gamma със средно 18,8 дни и коефициент на вариация 0,45. if𝑟𝑚 е средното население за възрастовата структура на дадена държава. Следователно разпространението от смърт до инфекция се дава от: π𝑚 ∼ 𝑖f𝑟𝑚  ⋅ (Gamma(5.1,0.86) + Gamma(18.8,0.45))

Фигура 6 показва разпределението инфекция към смъртност и получената в резултат функция за оздравяване, която се интегрира в съотношението смъртност от инфекция.

Фигура 6: Ляво, разпределение на смъртността поради инфекция (средно 23,9 дни). Вдясно, вероятността за преживяване на заразените индивиди за ден, като се има предвид коефициентът на смъртност от инфекция (1%) и разпределението на инфекцията-смъртност вляво.

Използвайки вероятността от разпределение на смъртността, очакваният брой смъртни случаи 𝑑𝑡,𝑚 в даден ден t, за държава, m, се дава чрез следната формула:

𝑑𝑡,𝑚 = ∑𝑡τ=10 𝑐τ,𝑚π𝑡−τ,𝑚,    

Където 𝑐τ,𝑚  е броят нови инфекции в ден τ в държава m (виж следващия раздел) и където π𝑚 е дискретизиран чрез d за  s = 2,3,… и 

Броят на смъртните случаи днес е сборът от миналите инфекции, претеглени с вероятността за смъртта им, където вероятността от смърт зависи от броя на дните от заразяването. 

8.2 Модел на инфекцията 

Истинският брой на заразените индивиди, с, се моделира чрез процес на подновяване. Този подход е използван в многобройни предишни проучвания 13-16 и има силна теоретична основа в стохастичните индивидуално базирани процеси на броене, като процеса на Хоукс и процеса на Белман-Харис. Моделът за подновяване е свързан с модела на Възприемчиво-заразено-възстановено, освен че обновяването не е изразено в диференциална форма. За да моделираме броя на инфекциите във времето, трябва да посочим сериен интервал на разпределение g с плътност g (τ), (времето между заразяването на човек и когато впоследствие започне да заразява други други хора), който избираме да бъде 𝐺amma разпределен:

g ∼ 𝐺amma (6.5,0.62).

Дистрибуцията на серийните интервали е показана по-долу на Фигура 7 и се приема, че е еднаква за всички страни.

Фигура 7: Сериен интервал на дистрибуция 𝒈 със средно 6,5 дни.

Даден сериен интервал на дистрибуция, броят на инфекциите 𝑐𝑡,𝑚  в даден ден t, и  държава, m, се дава от следната функция на завъртане: 

                                   𝑐𝑡,𝑚 = 𝑅𝑡,𝑚 𝑡τ=10 𝑐τ,𝑚𝑔𝑡−τ ,                                                

където, подобно на функцията за вероятност от смърт, дневният сериен интервал е дискретизиран от

𝑔𝑠 for s = 2,3, … and 𝑔d 𝜏.  

 

9. Литература 

 

  1. Li, R. et al. Substantial undocumented infection facilitates the rapid dissemination of novel coronavirus (SARS-CoV2). Science (2020) doi:10.1126/science.abb3221. 
  2. Zhang, J. et al. Patterns of human social contact and contact with animals in Shanghai, China. Sci. Rep. 9, 1–11 (2019). 
  3. Worldometers.info. Hong Kong: coronavirus cases. https://www.worldometers.info/coronavirus/държава/china-hong-kong-sar/. 
  4. Ferguson, N. et al. Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID-19 mortality and healthcare demand (Report 9). https://www.imperial.ac.uk/mrc-global-infectiousdisease-analysis/news–wuhan-coronavirus/. 
  5. Cereda, D. et al. The early phase of the COVID-19 outbreak in Lombardy, Италия. arXiv (2020). 
  6. Zhao, A. J. et al. Title : Antibody responses to SARS-CoV-2 in patients of novel coronavirus disease 2019 Brief Title : Antibody responses in COVID-19 patients. (2020). 
  7. Jombart, T. et al. Inferring the number of COVID-19 cases from recently reported deaths. medRxiv 2020.03.10.20033761 (2020) doi:10.1101/2020.03.10.20033761. 
  8. Zhang, J. et al. Age profile of susceptibility, mixing, and social distancing shape the dynamics of the novel coronavirus disease 2019 outbreak in China. (2020) doi:10.1101/2020.03.19.20039107. 
  9. Lourenco, J. et al. Fundamental principles of epidemic spread highlight the immediate need for large-scale serological surveys to assess the stage of the SARS-CoV-2 epidemic. doi:10.1101/2020.03.24.20042291 
  10. United Nations, Department of Economic and Social Affairs, Population Division. World Population Prospects 2019: Data Booket. ST/ESA/SER.A/424. (2019). 
  11. Verity, R. et al. Estimates of the severity of COVID-19 disease. Lancet Infect Dis in press, (2020). 
  12. Walker, P. G. T. et al. Report 12: The Global Impact of COVID-19 and Strategies for Mitigation and Suppression. 
  13. Fraser, C. Estimating Individual and Household Reproduction Numbers in an Emerging Epidemic. PLOS ONE 2, e758 (2007). 
  14. Cori, A., Ferguson, N. M., Fraser, C. & Cauchemez, S. A New Framework and Software to Estimate Time-Varying Reproduction Numbers During Epidemics. Am. J. Epidemiol. 178, 1505–1512 (2013). 
  15. Nouvellet, P. et al. A simple approach to measure transmissibility and forecast incidence. Epidemics 22, 29–35 (2018). 
  16. Cauchemez, S., Valleron, A. J., Boëlle, P. Y., Flahault, A. & Ferguson, N. M. Estimating the impact of school closure on influenza transmission from Sentinel data. Nature 452, 750–754 (2008). 
  17. Bellman, R. & Harris, T. On Age-Dependent Binary Branching Processes. Ann. Math. 55, 280– 295 (1952). 
  18. Bellman, R. & Harris, T. E. On the Theory of Age-Dependent Stochastic Branching Processes. Proc. Natl. Acad. Sci. 34, 601–604 (1948). 
  19. Stan Development Team. 2018. The Stan Core Library, Version 2.18.0.   http://mc-stan.org. 
  20. Bundesministerium. Coronavirus (COVID-19): Status quo – Schulen, Hochschulen, Universitäten und Forschungsinstitutionen. https://www.bmbwf.gv.at/Ministerium/Informationspflicht/corona/corona_status.html. 
  21. Henley, J. Coronavirus: EU states enact tough measures to stem spread. The Guardian https://www.theguardian.com/world/2020/mar/10/coronavirus-several-eu-states-ban-mass-eventsafter-italian-lockdown (2020). 
  22. Bundesministerium. Coronavirus Aktuelle Maßnahmen. 

https://www.sozialministerium.at/Informationen-zum-Coronavirus/Coronavirus—AktuelleMaßnahmen.html (2020). 

  1. Federal Public Service. Coronavirus : Phase 2 maintained, transition to the federal phase and additional measures. https://www.info-coronavirus.be/en/2020/03/12/phase-2-maintainedtransition-to-the-federal-phase-and-additional-measures/ (2020). 
  2. Белгия.be. Coronavirus: reinforced measures | Белгия.be. https://www.Белгия.be/en/news/2020/coronavirus_reinforced_measures (2020). 
  3. Federal Public Service. Protect yourself and protect the others. https://www.infocoronavirus.be/en/2020/03/10/protect-yourself-and-protect-the-others/ (2020). 
  4. Wikipedia. 2020 coronavirus pandemic in Дания. Wikimedia Foundation https://en.wikipedia.org/wiki/2020_coronavirus_pandemic_in_Дания. 
  5. Stephensen, Emma Klinker; Hansen, T. S. Danmark lukker ned: Her er regeringens nye tiltag. TV2 https://nyheder.tv2.dk/samfund/2020-03-11-danmark-lukker-ned-her-er-regeringens-nye-tiltag (2020). 
  6. Politi. Nye tiltag mod covid-19. Politi https://politi.dk/coronavirus-i-danmark/seneste-nyt-framyndighederne/nye-tiltag-mod-covid-19 (2020). 
  7. Styrelsen for Patientsikkerhed. Indberetning om covid-19:Information om mulighed for p\aabud til enkeltpersoner (coronavirus/covid-19). https://stps.dk/da/ansvar-ogretningslinjer/vejledning/indberetning-om-covid-19/#. 
  8. Wikipedia. 2020 coronavirus pandemic in Франция. Wikimedia Foundation https://en.wikipedia.org/wiki/2020_coronavirus_pandemic_in_Франция. 
  9. The Local. Франция bans gatherings of more than 100 people as coronavirus death toll rises – The Local. The Local https://www.thelocal.fr/20200313/Франция-bans-gatherings-of-over-100-peopleto-fight-coronavirus-pandemic (2020). 
  10. Henley, Jon; Willsher, Kim; Kassam, A. Coronavirus: Франция imposes lockdown as EU calls for 30-day travel ban. The Guardian https://www.theguardian.com/world/2020/mar/16/coronavirusИспания-takes-over-private-healthcare-amid-more-european-lockdowns (2020). 
  11. Wikipedia. 2020 coronavirus pandemic in Германия. Wikimedia Foundation https://en.wikipedia.org/wiki/2020_coronavirus_pandemic_in_Германия. 
  12. BMI. Coronavirus: Fragen und Antworten. Bundesministerium des Innern, fur Bau und Heimat https://web.archive.org/web/20200317073042/https://www.bmi.bund.de/SharedDocs/faqs/DE/the men/bevoelkerungsschutz/coronavirus/coronavirus-faqs.html#doc13738352bodyText7. 
  13. BBC News. Coronavirus: Германия tightens curbs and bans meetings of more than two. BBC News https://www.bbc.co.uk/news/world-europe-51999080 (2020). 
  14. Bundesregierung. Kanzlerin trifft Regierungschefs der Lander Sozialkontakte vermeiden, Ausbreitung verlangsamen. https://www.bundesregierung.de/breg-de/themen/coronavirus/mpk1730186 (2020). 
  15. Robert Koch Institut. Antworten auf häufig gestellte Fragen zum Coronavirus SARS-CoV-2. Robert Koch Institut  https://web.archive.org/web/20200312004624/https://www.rki.de/SharedDocs/FAQ/NCOV2019/F AQ_Liste.html (2020). 
  16. Ministero della Salute. Governo annuncia sospensione dell’attività didattica dal 5 al 15 marzo. Ministero della Salute  http://www.salute.gov.it/portale/nuovocoronavirus/dettaglioVideoNuovoCoronavirus.jsp?lingua=ita liano&menu=multimedia&p=video&id=2052 (2020). 
  17. CNN. Италия prohibits travel and cancels all public events in its northern region. CNN https://edition.cnn.com/2020/03/08/europe/Италия-coronavirus-lockdown-europe-intl/index.html (2020). 
  18. Attualita. Coronavirus: stop a pub, cinema, teatro e discoteche anche a Roma. Ecco cosa prevede il nuovo decreto. Roma Today https://www.romatoday.it/attualita/coronavirus-pub-cinemateatri-locali-chiusi-nuovo-decreto.html (2020). 
  19. Gazzetta Ufficiale. DECRETO DEL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI. Gazzetta Ufficiale https://www.gazzettaufficiale.it/eli/id/2020/03/08/20A01522/sg (2020). 
  20. Helsedirektoratet. The Norwegian Directorate of Health has issued a decision to close schools and other educational institutions. Helsedirektoratet https://www.helsedirektoratet.no/nyheter/thenorwegian-directorate-of-health-has-issued-a-decision-to-close-schools-and-other-educationalinstitutions (2020). 
  21. Krostensen, Mette; Hellem-Hansen, Viktoria L.; Tandstad, B. Folkehelseinstituttet mener 23.000 kan være smittet. NRK https://www.nrk.no/norge/folkehelseinstituttet-mener-23.000-kanvaere-smittet-1.14958149 (2020). 
  22. Norweigen Government. The Government is establishing clear quarantine and isolation rules. regjeringen.no https://www.regjeringen.no/en/aktuelt/the-government-is-establishing-clearquarantine-and-isolation-rules/id2693647/ (2020). 
  23. Wikipedia. 2020 coronavirus pandemic in Испания. Wikimedia Foundation https://en.wikipedia.org/wiki/2020_coronavirus_pandemic_in_Испания. 
  24. Gabinete de Prensa. El Gobierno anuncia nuevas medidas para evitar la extensión del nuevo coronavirus COVID-19. Gobierno de Espana  https://www.mscbs.gob.es/gabinete/notasPrensa.do?id=4807 (2020). 
  25. Gabinete de Prensa. El Consejo Interterritorial del SNS acuerda medidas concretas para zonas con transmisión comunitaria significativa de coronavirus. Gobierno de Espana https://www.mscbs.gob.es/gabinete/notasPrensa.do?id=4806 (2020). 
  26. Folkhälsomyndigheten. Lärosäten och gymnasieskolor uppmanas nu att bedriva distansundervisning. Folkhälsomyndigheten https://www.folkhalsomyndigheten.se/nyheter-ochpress/nyhetsarkiv/2020/mars/larosaten-och-gymnasieskolor-uppmanas-nu-att-bedrivadistansundervisning (2020). 
  27. The Local. Швеция bans large events to halt coronavirus spread. The Local https://www.thelocal.se/20200311/sweden-to-ban-large-public-gatherings-over-coronavirus (2020). 
  28. Radosevich. Stockholmers urged to work from home as COVID-19 community spread confirmed. Sveriges Radio  https://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=2054&artikel=7430511 (2020). 
  29. Folkhälsomyndigheten. Flera tecken p\aa samhällsspridning av covid-19 i Sverige. Folkhälsomyndigheten https://www.folkhalsomyndigheten.se/nyheter-ochpress/nyhetsarkiv/2020/mars/flera-tecken-pa-samhallsspridning-av-covid-19-i-sverige/ (2020). 
  30. Bundesamt fur Gesendheit BAG. Bundesrat verschärft Massnahmen gegen das Coronavirus zum Schutz der Gesundheit und unterstützt betroffene Branchen. Schweizerische Eidgenossenschaft https://www.bag.admin.ch/bag/de/home/das-bag/aktuell/medienmitteilungen.msg-id-78437.html (2020). 
  31. Bundesamt fur Gesundheit BAG. Coronavirus: Bundesrat verbietet Ansammlungen von mehr als fünf Personen. Schweizerische Eidgenossenschaft https://www.bag.admin.ch/bag/de/home/dasbag/aktuell/medienmitteilungen.msg-id-78513.html (2020). 
  32. Bundesamt fur Gesundheit BAG. Coronavirus: Bundesrat erklärt die «ausserordentliche Lage» und verschärft die Massnahmen. Schweizerische Eidgenossenschaft  https://www.bag.admin.ch/bag/de/home/das-bag/aktuell/medienmitteilungen.msg-id-78454.html (2020). 
  33. Bundesamt fur Gesundheit BAG. Neue Hygiene- und Verhaltensregeln zum Schutz gegen das neue Coronavirus. Schweizerische Eidgenossenschaft https://www.bag.admin.ch/bag/de/home/dasbag/aktuell/medienmitteilungen.msg-id-78304.html (2020). 
  34. UK Government, D. for E. Schools, colleges and early years settings to close. UK Government https://www.gov.uk/government/news/schools-colleges-and-early-years-settings-to-close (2020). 
  35. UK Government. PM address to the nation on coronavirus: 23 March 2020. UK Government https://www.gov.uk/government/speeches/pm-address-to-the-nation-on-coronavirus-23-march2020 (2020). 
  36. Boycott-Owen, Mason; Bowman, Verity; Kelly-Linden, Jordan; Gartner, A. G. H. S. T. Coronavirus: Boris Johnson puts UK in lockdown as death tolls reaches 55. The Telegraph https://www.telegraph.co.uk/global-health/science-and-disease/coronavirus-news-uk-latestupdate-covid-19-death-toll-cases/ (2020). 
  37. BBC News. Coronavirus: People with fever or ‘continuous’ cough told to self-isolate. BBC News https://www.bbc.co.uk/news/uk-51857856 (2020). 

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *